Решение типовых задач по сопромату

Виды блокировки

Как уже отмечено, в дифференциалах есть один серьезный недостаток. И решается он использованием специального механизма – блокировки.

По этому критерию узлы делятся на свободные, самоблокирующиеся и с принудительной блокировкой. Узлы свободного типа не имеют в конструкции какой-либо блокировки, поэтому при создании условий негативное качество сразу же проявляется. Такие узлы обычно используются на легковых авто, предназначенных для использования в городских условиях.

В самоблокирующихся узлах дополнительные элементы в конструкции дифференциала при возникновении ситуации, когда весь момент перебрасывается на одно колесо, замедляют вращение полуоси, тем самым направляя часть вращения на другое колесо. Самым распространенным способом обеспечить самоблокировку, является установка фрикционов. Отметим, что червячные дифференциалы не требуют установки дополнительных узлов, поскольку в червячной передаче присутствует эффект самоторможения, поэтому узлы этого типа сами по себе являются самоблокирующимся.

При принудительной блокировке осуществляется жесткое соединение одной из полуосей с корпусом дифференциала, поэтому при задействовании механизма дифференциал полностью прекращает свою работу, и функционирование ведущего моста осуществляется так, как будто колеса соединены между собой жестко одной осью.

Мощность двигателя

Измеряется в «Лошадиных Силах (л.с.)» или Киловаттах (Ваттах, «Вт»), как становится понятно — ей занимался Джеймс Ватт. Да, именно в Ваттах мы измеряем мощность лампочки накаливания у нас в «люстрах» и светильниках, но оказывается и мощность двигателя тоже. Я не буду вдаваться в подробности, как и что он открыл, просто характеристика идет именно от его фамилии. НО как же лошадиные силы? А все просто, Ватт «тренировался» на лошадях, а именно на переносимых грузах, одной лошадью в единицу времени и на определенное расстояние, так вот после определенных «терзаний» выяснилось — что одна лошадь (если ее заставить генерировать электрический ток, от динамомашины) способна выдавать 736 Ватт в секунду времени, либо 75 кгс м/с, что можно расшифровать так — 75 килограмм, на 1 метр высоты, за 1 секунду времени. Чтобы перевести «ватты» в «лошадиные силы», существует достаточно большой расчет, но если утрировать, то получается 1кВт=1000Вт=1,36л.с.

Не все производители указывают мощность двигателя в «л.с.», например некоторые немецкие производители указывают именно в Ваттах.

Думаю это понятно, больше к этому возвращаться не будем.

Мощность двигателя внутреннего сгорания (будь то это бензин или дизель), величина не постоянная! ЭТО НУЖНО ПОНИМАТЬ! Меня просто умиляет то, как многие реагируют на эту величину: — у меня 150 л.с., я тебя сделаю как «два пальца», а у оппонента 145 л.с. и по теории он должен проиграть, но не учитывается крутящий момент и расстояние, на котором будут соревноваться автомобили.

Мощность изменяется от оборотов двигателя! Ваша номинальная величина, будет указана при определенных МАКСИМАЛЬНЫХ оборотах, у современных авто, обычно от 5000 до 6500 оборотов. ТО есть простыми словами, 150л.с. – выдаются при 6000 оборотов (для примера). Соответственно при 3000 или при 1500 оборотов, мощность будет уменьшаться в разы.

ТО есть, для того чтобы получить весь «табун» силового агрегата, вам нужно активно «педалировать». Например — при обгонах или резких маневрах, вы должны держать почти вашу «полку» в 5000 – 6500 оборотов именно эти обороты вам помогут резко ускориться. Вот почему зачастую приходится понижать передачу, для того чтобы получить максимум мощности.

НО силовой агрегат не может мгновенно раскрутиться, ему на это нужно время, здесь то и приходит такое понятие как крутящий момент.

Конструктивное исполнение

Все дифференциалы, используемые на авто, построены по единому принципу – на основе планетарной передачи. Но конструктивных исполнений узла – несколько:

  1. Конический
  2. Цилиндрический
  3. Червячный
  4. Кулачковый

Во всех их, кроме кулачкового, разница сводится только к форме и конструктивному исполнению шестерен.

В конических и цилиндрических дифференциалах используются шестеренки соответствующей формы.

Более интересны в плане конструкции червячный и кулачковый узлы. В первом варианте используется червячное зацепление между сателлитами и полуосевыми шестеренками. Такие дифференциалы получили общее название Torsen. Примечательно, что разработано несколько видов конструкции Torsen. Вариант Т1 отличается тем, что сателлиты в нем располагаются перпендикулярно оси вращения. Во втором варианте – Т2, сателлиты располагаются уже параллельно полуосям. Существует еще один тип червячного дифференциала – Quaife. В нем, как и Torsen Т2, сателлиты расположены параллельно, а отличие сводится к форме самих шестеренок.

Балки на двух опорах

В отличие от консольных балок, при расчете балок на двух шарнирных опорах необходимо сначала определить опорные реакции из уравнений статики, так как и в левую, и в правую отсеченные части для любого сечения, расположенного между опорами, попадает соответствующая реакция.

Для плоской системы число уравнений статики в общем случае равно трем. Если балка загружена только вертикальными нагрузками, то горизонтальная реакция шарнирно-неподвижной опоры равна нулю, и одно из уравнений равновесия обращается в тождество. Таким образом, для определения реакций в опорах шарнирной балки используются два уравнения статики:

Пример 4. Построить эпюры  Qy, Mx для балки с шарнирным опиранием (рис.5).

Порядок расчета.

1. Вычисляем реакции опор.

Проверка:

</p>

2. Намечаем характерные сечения.

В отличие от консольных балок здесь известны обе опорные реакции, поэтому для любого сечения можно рассматривать как левую, так и правую отсеченную часть.

3. Определяем поперечные силы в характерных сечениях.

Строим эпюру Qy.

4. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях.

рис. 5

Строим эпюру Mx.

Конструкция электрического двигателя

Привод включает в себя:

  • Ротор.
  • Статор.
  • Подшипники.
  • Воздушный зазор.
  • Обмотку.
  • Коммутатор.

Ротор — единственная подвижная деталь привода, которая вращается вокруг своей оси. Ток, проходя через проводники, образует индукционное возмущение в обмотке. Формируемое магнитное поле взаимодействует с постоянными магнитами статора, что приводит в движение вал. Их рассчитывают по формуле мощности электродвигателя по току, для которой берется КПД и коэффициент мощности, в том числе все динамические характеристики вала.

Подшипники расположены на валу ротора и способствуют его вращению вокруг своей оси. Внешней частью они крепятся к корпусу двигателя. Вал проходит через них и выходит наружу. Поскольку нагрузка выходит за пределы рабочей зоны подшипников, ее называют нависающей.

Статор является неподвижным элементом электромагнитной цепи двигателя. Может включать в себя обмотку или постоянные магниты. Сердечник статора выполнен из тонких металлических пластин, которые называют пакетом якоря. Он призван снижать потери энергии, что часто происходит с твердыми стержнями.

Воздушный зазор — расстояние между ротором и статором. Эффективным является небольшой промежуток, так как он влияет на низкий коэффициент работы электродвигателя. Ток намагничивания растет с увеличением размера зазора. Поэтому его всегда стараются делать минимальным, но до разумных пределов. Слишком маленькое расстояние приводит к трению и ослаблению фиксирующих элементов.

Обмотка состоит из медной проволоки, собранной в одну катушку. Обычно укладывается вокруг мягкого намагниченного сердечника, состоящего из нескольких слоев металла. Возмущение индукционного поля происходит в момент прохождения тока через провода обмотки. В этот момент установка переходит в режим конфигурации с явными и неявными полюсами. В первом случае магнитное поле установки создает обмотка вокруг полюсного наконечника. Во втором случае, в распределенном поле рассредотачивается слотов полюсного наконечника ротора. Двигатель с экранированными полюсами имеет обмотку, которое сдерживает магнитное возмущение.

Коммутатор используют для переключения входного напряжения. Состоит из контактных колец, расположенных на валу и изолированных друг от друга. Ток якоря подается на щетки контактов ротационного коммутатора, который приводит к изменению полярности и заставляет вращаться ротор от полюса к полюсу. При отсутствии напряжения мотор прекращает крутиться. Современные установки оборудованы дополнительными электронным средствами, которые контролируют процесс вращения.

Определение крутящих моментов и построение эпюры

2010-03-12

Кручение стержня вызывается парами сил (сосредоточенными или распределенными), плоскость действия которых перпендикулярна продольной оси стержня. При кручении в поперечном сечении стержня возникает лишь один силовой фактор – крутящий момент Mк.

Крутящий момент считается положительным, если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он поворачивает сечение по ходу часовой стрелки и отрицательным — в противном случае.
При построение эпюры крутящих моментов положительные значения откладываются вверх от горизонтальной базовой линии, а отрицательные – вниз.

Крутящий момент для сечения можно выразить так: $$M _к(x) = \sum M _{кi} + \sum \int m _i(x)\cdot dx$$

Распределенный крутящий момент m может быть постоянной или переменной интенсивности. Для постоянного распределенного момента m это выражение примет вид:
$$M _к(x) = \sum M _{кi} + \sum m _i(x)\cdot (x- L_{mн}) — \sum m _i(x)\cdot (x- L_{mк})$$

где L и L – расстояние от начала координат до начала и до конца распределенного момента соответственно.

Дифференциальная зависимость внутренних усилий от распределенной нагрузки m:

dMк = m·dx

Общий порядок расчета и построения эпюры.

  1. Намечаем характерные сечения стержня.
  2. Определяем крутящий момент в каждом характерном сечении.
  3. По найденным значениям моментов строим эпюру.

Построение эпюр крутящих моментов (пример)

Построить эпюру крутящих моментов для жестко защемленного стержня

Пусть прямолинейный стержень нагружен внешними сосредоточенными крутящими моментами Mкв1=-30кН·м, Mкв2=50 кН·м, и распределенным моментом m1=10кН. Реакции левой опоры можно не определять, т.к. в этом примере можно ограничиться рассмотрением лишь сил, приложенных к правым оставленным частям (справа от сечений).

1. Число характерных сечений — 6
Для заданного консольного стержня вычисления удобно вести, идя справа налево, начав их с 1–го сечения.

2. Проведем сечение 1. Определим крутящий момент в текущем сечении:

Mк1= Mкв2= 50 кНм

3. Проведем сечение 2. Отбросим левую часть, заменим ее действие крутящим моментом Mк2 и составим уравнение равновесия в моментах относительно оси бруса. Из уравнения равновесия получаем выражение для крутящего момента в сечении 2:

Mк2 = Mк1 = Mкв2 = 50 кНм

3. Проведем сечение 3, отбрасываем левую часть, составляем уравнение равновесия и получаем:

Mк3 = Mкв2 – m1*4 = 50 – 10*4 = 10 кНм

4. Аналогично для сечения 4:

Mк4 = Mк3 = 10 кНм

5. Также для сечения 5:

Mк5= Mк4-Mкв1= 10 – 30 = -20 кНм

6. Для сечения 6:

Mк6= Mк5 =-20 кНм

7. По полученным значения строим эпюру крутящих моментов (см. рис.).

Скачок на левом конце эпюры дает величину опорного момента (реактивного момента в заделке) Mк6, так как реактивный момент – это внутреннее усилие, действующее в поперечном сечении, где соединены торец стержня и заделка.

Правила контроля правильности эпюр крутящих моментов

Для эпюр крутящих моментов характерны некоторые закономерности, знание которых позволяет оценить правильность построений.

  • Эпюры крутящих моментов всегда прямолинейные.
  • На участке, где нет распределенных моментов, эпюра Mк – прямая, параллельная оси; а на участке с распределенными моментами – наклонная прямая.
  • Под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Mк будет скачок на величину этого момента.

Дополнительно

Пример из пособия МИИТ Построение эпюры крутящих моментов (формат pdf).

1 В технике употребляется терминология «винт с правой резьбой» или «винт с левой резьбой». На винт с правой резьбой гайка навертывается при вращении по часовой стрелке (т.е прикладываем положительный момент Mк ), а свинчивание гайки происходит при вращении влево (т.е прикладываем отрицательный крутящий момент ).

4.3. Определение геометрических параметров ступеней валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое
тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров
установленных на вал деталей. Нарис. 4.1 приведены типовые конструкции валов
одноступенчатых редукторов: а
быстроходный – цилиндрического; б
быстроходный – конического; в
тихоходный (- в коническом редукторе).

Рис. 4.1

Проектный расчёт ставит целью определить
ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: её диаметр d и длину l(см. табл.4.1).

Таблица 4.1. Определение размеров ступеней валов
одноступенчатых редукторов,мм

Ступень вала и её параметры

d , l

Вал-шестерня коническая

(рис. 4.1, б)

Вал-шестерня цилиндрическая
(рис.4.1, а)

Вал колеса

(рис. 4.1, в)

1 – под
элемент открытой

передачи или полумуфту

d1

гдеТ
− крутящий момент, Нм(1)

l1

l1= (0.8…1.5)d1− под звёздочку;

l1= (1.0…1.5)d1− под шестерню;

l1= (1.2…1.5)d1− под шкив;

l1= (1.0…1.5)d1− под полумуфту

2 – под
уплотнение крышки с

отверстием и
подшипник

d2

d2=d1+ 2t

только под уплотнение

d2 =d1+ 2t

l2

только под уплотнение

l2≈1,5d2

l3≈1,25d2

5 – под резьбу

d5

d5под резьбу

определить в

зависимости отd2

Не конструируют

d5= d3 + 3f;ступень

можно заменить

распорной втулкой

l5

l5определить
графически

3 – под
шестерню, колесо

d3

d3=d4+ 3,2r

возможно

d3=d2 + 3,2r

возможно ; при

принять d3= da1

d3=d2+ 3,2r

l3

l3определить
графически на эскизной компоновке

4 – под
подшипник

d4

d4=d5 + (2…4)

d4=d2

l4

l4определить

графически

l4 = B − для шариковых подшипников;

l4= B
для роликовых коническихподшипников

Примечания:

1. Значения высоты tзаплечика
(буртика) иfвеличины фаски
ступицыколесаи координаты фаскиrmaxподшипника
определяют в зависимости от диаметра ступениdпо следующей таблице:

d

17…24

25…30

32…40

42…50

52…60

62…70

71…85

t

3

3,5

3,5

4,0

4,5

4,6

5,6

rmax

1,5

2,0

2,5

3,0

3,0

3,5

3,5

f

1

1

1.2

1.6

2

2

2,5

2. Диаметр d1выходного конца быстроходного вала, соединённого
с двигателем через муфту, определить по соотношению d1=(0,8…1,2)d1(дв), где d1(дв)− диаметр выходного конца вала ротора
двигателя (см. табл. 1.4).

3. Диаметрыdd4под подшипник округлить до ближайшего стандартного диаметра внутреннего
кольца подшипникаdп.

4. Диаметры ступеней (кромеdd4) округлить до ближайшего стандартного
значения из ряда Ra40 (см. табл.
2.5).

Расчёт, как правило, начинают с быстроходного вала редуктора и
подсчитанный по формуле (1) в таблице 4.1 диаметр это и есть диаметр входного
конца редуктора, который округляют до рекомендуемых размеров в большую сторону.
Данный диаметр необходимо также согласовать с диаметром вала выбранного электродвигателя.
Диаметр вала должен быть не менее 0,7 от
диаметра вала двигателя.
Если у Вас,
к примеру получился диаметр вала редуктора- 22 мм, а
диаметр вала выбранного электродвигателя составляет –38 мм, то диаметр вала
редуктора следует принять минимум мм и окончательно 28 мм. Это необходимо, чтобы
затем Вы легко подобрали стандартную муфту, соединяющую двигатель с редуктором.
Кроме того, электродвигатель проектировал более опытный конструктор
чем Вы и большая разница в диаметрах сигнализирует о возможных ошибках в Ваших
расчётах. Длину входного конца вала следует принимать (2-2,5) от диаметра, а
лучше открыть каталог электродвигателей или серийных редукторов и принять ту
длину, которая заложена там для данного диаметра. В этом случае гарантированно
подойдёт стандартная соединяющая муфта и Вам не придётся разрабатывать свою
конструкцию.

Если на выходном валу редуктора консольно
установлены цепная звёздочка или шкив ремённой передачи, то расчётный
минимальный диаметр по формуле (1) в таблице 4.1 будет под этой звёздочкой, а
остальные пойдут на увеличение.

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

4.7. Проверка правильности подбора подшипников качения

Выбранный в ходе проектирования узла вала типоразмер
подшипника должен быть проверен на работоспособность по динамической
грузоподъёмности.

Проверка правильности выбора подшипников может быть
проведена двумя способами:

1) по сравнению требуемой Cr треби паспортной Cr паспдинамической грузоподъёмности подшипника, когда
должно выполняться условие

2) по обеспечению заданной долговечности подшипника,
то есть

LhЕзадан< Lhфакт, где
с учётом режима нагрузки (см. табл. 2.3).

Здесь фактический срок работы подшипника в часах
рассчитывают по зависимости

где a1– коэффициент надёжности, обычно принимают a1= 1 при 90% надёжности;

a2– обобщённый
коэффициент совместного влияния качества металла деталей
подшипника и условий его эксплуатации, для обычных условий эксплуатации
назначают a2= 0,7…0,8 (для шарикоподшипников) и a2= 0,6 (для роликоподшипников);

n – частота вращения вала, мин-1.

Рr–эквивалентная
динамическая нагрузка, для проверяемого подшипника рассчитывается, в общем случае,
по формуле

здесь FRи Fa
соответственно радиальная и осевая силы в опоре. Для радиальных
шарикоподшипников осевая сила Fa– это осевая нагрузка, возникающая в
зацеплении косозубых цилиндрических или конических зубчатых колёс. Для
радиально-упорных подшипников расчёт осевой силы имеет некоторые особенности
(см. ниже);

V− коэффициент вращения, зависящий
от того, какое кольцо подшипника вращается, при вращении внутреннего кольца V = 1;

kб−
коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, при умеренных толчках kб= 1,3…1,5;

kt
температурный коэффициент, для температуры подшипникового узла ,kt= 1;

X
и Y
− коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок на подшипник,
назначаются в зависимости от параметра осевого нагружения подшипника е. При малой осевой силе по сравнению с
радиальной действие осевой силы в расчёт не принимается,
то есть X=1 и Y=

Особенности расчёта осевой силы радиально-упорных подшипников
качения связаны с наклоном нормальной (равнодействующей) силы в контакте тел
качения и беговых дорожек колец на угол контакта и возникновением
внутренних осевых сил S. Для
радиально-упорных шарикоподшипников для
радиально-упорных конических роликоподшипников

Поскольку в общем случае радиальные силы (реакции) в
опорах вала не равны между собой, то возникают дополнительные осевые силы к действующим внешним осевым, которые должны быть учтены при
проверке подшипников.

В финальной стадии расчёта должно получиться, что
расчётная долговечность больше заданной по условиям проекта. Если она оказалась
меньше заданной, то необходимо изменить серию подшипника на
более тяжёлую. Если расчётная долговечность получилась значительно больше
заданной (до двухкратной), то менять подшипник не
следует. Стоимость подшипников в общей цене редуктора не превышает 2-3%.

Ниже приводятся рекомендуемые схемы установки
подшипников в редукторах для конкретного конструирования подшипниковых опор.

Рис.4.6

Вал-шестерня
установлен на радиальных подшипниках (враспор).

Во
избежание защемления тел качения от температурных деформаций предусматривают
зазор (a), превышающий тепловое удлинение , где коэффициент
линейного расширения стали 1/С; t– начальная
температура вала и корпуса, t1 –рабочая
температура вала и корпуса, l –расстояние между опорами.

Рис.4.7

На рис.4.7 червячный вал установлен на двух конических
роликоподшипниках; правый подшипник «плавающий» (радиальный однорядный).Более подробно схемы установки подшипников
приведены в литературе.

Далее
показаны наиболее распространённые схемы уплотнений подшипниковых узлов,
базирующиеся на серийно выпускаемых уплотнительных элементах. Применение в
курсовых проектах войлочных сальниковых уплотнений не рекомендуется. Размеры
уплотнений приведены в литературе.

 

Рис.

 

4.8. Способы установки
манжетных уплотнений

Рис.4.9. Узел подшипника с манжетным уплотнением

Рис.

 

4.10. Лабиринтное осевое
уплотнение

Рис.4.11. Лабиринтное радиальное уплотнение

Рис.4.12. Щелевое уплотнение

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика
Теория машин и механизмов

00:00:00

Понятие о расчетном силовом участке

Расчетным силовым участком называется участок элемента системы с постоянным законом изменения всех внутренних силовых факторов.

В расчетной практике силовые участки определяются их границами.

Граница силового участка − это место приложения какой-либо сосредоточенной нагрузки (силы или момента), начало или конец распределенной нагрузки, место изменения геометрии, механических характеристик конструкции, интенсивности распределенной нагрузки.

В курсе «Строительная механика» принята следующая последовательность определения внутренних усилий (построения эпюр).

Первоначально с помощью уравнений статики в требуемых сечениях определяются изгибающие моменты.

Далее посредством дифференциальной зависимости осуществляется переход к поперечным силам. Последние дают возможность оценить и продольные силы.

Построение эпюры моментов производится по силовым участкам. При этом за расчетный модуль принимается консольная балка (рисунок 3.3).

За начало (В) принимается тот конец силового участка, на котором все внутренние и внешние воздействия определены.

Рисунок 3.3 – Консольная балка

Они (воздействия) легко (принцип независимости действия сил) приводятся к алгебраической сумме результатов простейших воздействий.

При построении эпюр внутренних усилий в многопролетных балках, рамах и других конструкциях используются эпюры М и Q в простых однопролетных и консольных балках, которые чаще всего называют табличными эпюрами моментов и поперечных сил (рисунок 3.1).

Последовательность построения эпюр внутренних усилий М, Q, N в статически определимых системах:

1) Кинематический анализ. Напомним, что нас интересуют лишь геометрически неизменяемые системы с нулевым количеством степеней свободы и правильной расстановкой связей.

2) Определение опорных реакций и реакций связи. При этом используются уравнения равновесия, составленные как для всей системы в целом, так и для любого элемента или группы элементов.

3) Построение эпюры изгибающих моментов − М.

По эпюре изгибающих моментов с помощью дифференциальной зависимости Журавского строится эпюра поперечных сил (Q).

На участке с линейной эпюрой изгибающих моментов величина поперечной силы равна тангенсу угла наклона эпюры М.

Q = |tga| — где a угол наклона касательной на эпюре М к оси балки.

Знак Q определяется по направлению кратчайшего совмещения оси участка с эпюрой. Если оно происходит по направлению движения часовой стрелки, поперечную силу считают положительной.

Если же против часовой стрелки, то отрицательной.

При построении эпюры поперечных сил для участков с криволинейной (изменяющейся только по закону квадратной параболы) эпюрой изгибающих моментов пользуются следующей зависимостью:

Q = Qо + (Мпр – Мл)/L

где Qо − поперечная сила от внешней нагрузки, приложенной на рассматриваемый участок, определенная для балки на двух опорах пролета равного L;

Мп, Мл − алгебраические величины изгибающих моментов, соответственно на правом и левом торцах рассматриваемого участка.

Вышеуказанное выражение (3.1) легко получить самостоятельно (рисунок 3.4):

Рисунок 3.4 – Вывод выражения (3)

4) По эпюре поперечных сил строится эпюра продольных сил. При этом рассматривается равновесие всех узлов системы под действием внутренних (продольных и поперечных) и внешних (узловых) сил.

5) Проводится статическая проверка правильности построения эпюр М, Q, N.

Коэффициент полезного действия электромотора

КПД — это характеристика, которая отражает эффективность работы системы при преобразовании энергии в механическую. Выражается отношением полезной энергии к потраченной. По единой системе единиц измерений он обозначается как «eta» и является безразмерным значением, исчисляемым в процентах. Формула КПД электродвигателя через мощность:

eta = P2 ÷ P1, где:

P1 — электрическая (подаваемая) мощность, Вт;

P2 — полезная (механическая) мощность, Вт;

Также он может быть выражен как:

eta = A ÷ Q × 100 %, где:

A — полезная работа, Дж;

Q — затраченная энергия, Дж.

Чаще коэффициент вычисляют по формуле потребляемой мощности электродвигателя, так как эти показатели всегда легче измерить.

Снижение эффективности работы электродвигателя происходит по причине:

Электрических потерь. Это происходит в результате нагрева проводников от прохождения по ним тока. Магнитных потерь

Вследствие излишнего намагничивания сердечника появляется гистерезис и вихревые токи, что важно учитывать в формуле мощности электродвигателя. Механических потерь

Они связаны с трением и вентиляцией. Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы.

Следует отметить, что КПД является одним из самых важных компонентов формулы расчета мощности электродвигателя, так как позволяет получить цифры, наиболее приближенные к действительности. В среднем этот показатель варьирует от 10% до 99%. Она зависит от конструктивного устройства механизма.

Число пусков электродвигателя в час

Современные сложные системы управления электродвигателями могут контролировать число пусков в час каждого конкретного насоса и электродвигателя. Необходимость контроля этого параметра состоит в том, что каждый раз, когда осуществляется пуск электродвигателя с последующим ускорением, отмечается высокое потребление пускового тока. Пусковой ток нагревает электродвигатель. Если электродвигатель не остывает, продолжительная нагрузка от пускового тока значительно нагревает обмотки статора электродвигателя, что приводит к выходу из строя электродвигателя или сокращению срока службы изоляции.

Обычно за количество пусков, которое может выполнить электродвигатель в час, отвечает поставщик электродвигателя. Например, Grundfos указывает максимальное число пусков в час в технических данных на насос, так как максимальное количество пусков зависит от момента инерции насоса.

Расчет вала

Условие задачи:

К стальному валу, состоящему из 4-х участков длиной l1…l4 приложено четыре сосредоточенных момента М1…М4 (см. рис. 1 ).

Требуется:

Построить эпюру крутящих моментов Мкр, подобрать диаметр вала из расчета на прочность, построить эпюру максимальных касательных напряжений τmax, построить эпюру углов закручивания φ вала и определить наибольший относительный угол закручивания вала.

Нагрузки, кН×м:

  • М1 = -4,5;
  • М2 = -2,6;
  • М3 = -3,1;
  • М4 = -2,0;

Длина участков, м:

  • l1 = 0,9;
  • l2 = 0,6;
  • l3 = 0,9;
  • l4 = 0,4;
Указания:

Вычертить схему вала в соответствии с исходными данными.
Знаки моментов в исходных данных означают: плюс – момент действует против часовой стрелки относительно оси Z, минус – по часовой стрелке (см. навстречу оси Z). В дальнейшем значения моментов принимать по абсолютной величине.
Участки нумеровать от опоры.
Допускаемое касательное напряжение для стали принимать равным 100 МПа.

Решение:

1. Определим методом сечений значения крутящих моментов на каждом силовом участке от свободного конца вала.
Крутящий момент равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на вал по одну сторону сечения.

  • МIV = -М1 = -4,5 (кН×м);
  • МIII = -М1 — М2 = -4,5 — 2,6 = -7,1 (кН×м);
  • МII = -М1 — М2 – М3 = -4,5 – 2,6 – 3,1 = -10,2 (кН×м);
  • МI = -М1 — М2 – М3 – М4 = -4,5 – 2,6 – 3,1 – 2,0 = -12,2 (кН×м).

2. Подберем сечение вала из расчета на прочность при кручении по полярному моменту сопротивления для участка, где величина крутящего момента максимальная (без учета знака):

WP≥ Мкр/ .

Так как для круглого сечения полярный момент равен: Wр = πD3/16, то можно записать:

D ≥ 3√(16Мкр/π) ≥ 3√(16×12,2×103/3,14×) = 0,0855 м или D ≥ 85,5 мм.(Здесь и далее знак «√» означает квадратный корень из выражения)

В соответствии со стандартным рядом, предусмотренным ГОСТ 12080-66, принимаем диаметр вала D = 90 мм.

3. Определим угол закручивания для каждого участка вала по формуле:

φ = Мкр×l/G×Iр,

где G – модуль упругости 2-го рода; для стали G = 8×1010 Па;Ip – полярный момент инерции (для круглого сечения Iр = πD4/32 ≈ 0,1D4, м4).
Произведение G×Iр = 8×1010×0,1×0,094 ≈ 524880 Н×м2 – жесткость сечения данного вала при кручении.

Расчитываем углы закручивания на каждом участке:

  • φI = -12,2×103×0,9/524880 = -0,0209 рад;
  • φII = -10,2×103×0,6/524880 = -0,0116 рад;
  • φIII = -7,1×103×0,9/524880 = -0,0122 рад;
  • φIV = -4,5×103×0,4/524880 = -0,0034 рад.

4. Определяем углы закручивания сечений вала, начиная от жесткой заделки (опоры):

  • φ0-0 = 0 рад;
  • φ1-1 = φI= -0,0209 рад;
  • φ2-2 = φI + φII= -0,0209 — 0,0116 = -0,0325 рад;
  • φ3-3 = φI + φII + φIII= -0,0209 — 0,0116 — 0,0122 = -0,0447 рад;
  • φ4-4 = φI + φII + φIII + φIV = -0,0209 — 0,0116 — 0,0122 -0,0034 = -0,0481 рад.

5. Определяем максимальное касательное напряжение на каждом силовом участке по формуле:

τmax = Мкр/Wp = 16Мкр/πD3≈ 5Мкр/D3.

Тогда:

  • τmaxIV = 5×-4,5×103/0,093 = -30864197 Па ≈ -30,086 МПа;
  • τmaxIII = 5×-7,1×103/0,093 = -48696844 Па ≈ -48,700 МПа;
  • τmaxII = 5×-10,2×103/0,093 = -69958847 Па ≈ -69,959 МПа;
  • τmaxI = 5×-12,2×103/0,093 = -83676268 Па ≈ -83,676 МПа.

6. Наибольший относительный угол закручивания Θmax определим по формуле:

Θmax = МКРmax/G×Iр = -12,2×103/524880 = 0,0232 рад/м.

7. По результатам расчетов строим эпюры крутящих моментов Мкр, касательных напряжений τmax и углов закручивания φ (см. рис. 2).

***

Учебные дисциплины
  • Инженерная графика
  • МДК.01.01. «Устройство автомобилей»
  •    Карта раздела
  •       Общее устройство автомобиля
  •       Автомобильный двигатель
  •       Трансмиссия автомобиля
  •       Рулевое управление
  •       Тормозная система
  •       Подвеска
  •       Колеса
  •       Кузов
  •       Электрооборудование автомобиля
  •       Основы теории автомобиля
  •       Основы технической диагностики
  • Основы гидравлики и теплотехники
  • Метрология и стандартизация
  • Сельскохозяйственные машины
  • Основы агрономии
  • Перевозка опасных грузов
  • Материаловедение
  • Менеджмент
  • Техническая механика
  • Советы дипломнику
Олимпиады и тесты
  • «Инженерная графика»
  • «Техническая механика»
  • «Двигатель и его системы»
  • «Шасси автомобиля»
  • «Электрооборудование автомобиля»
Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий